1988 yılında profesyonel kariyerine ülkesi ekiplerinden Atletico Nacional'de başlayan Oscar Cordoba, daha sonra Kolombiya'da birçok ekipte forma giydikten sonra 1997'de Arjantin'in köklü kulübü Boca Juniors'a imza attı. Arjantin'deki başarılı yıllarının ardından Perugia formasıyla yarım sezon İtalya'ya kiralanan Cordoba'nın sonraki adresi Beşiktaş oldu. Siyah beyazlı ekipte 4, Antalyaspor'da ise bir sezon forma giyen Kolombiyalı kaleci, Süper Lig macerasının ardından 2007 yılında Deportivo Cali ile ülkesine geri döndü.

2010 yılında Millonarios forması altında futbolu bırakan ve şu anda 51 yaşında olan Oscar Cordoba, ülkesi Kolombiya'da spor kanalı ESPN'de yorumculuk yapıyor.