Oynadığı mevkide çok futbolcu bulunduğunu ve yeni sezonda forma savaşı yaşanacağını belirten Adem, sözlerini şöyle sürdürdü: "Çok çalışarak formayı alacağıma inanıyorum. Zaten Rıza Hoca da beni biliyor. Birbirimizi tanıyoruz. Beşiktaş'ın başarısı için elimden geleni yapacağım. Beşiktaş taraftarı çok büyük. Takımın sürekli arkasında olan bir taraftar kitlesi var. Yeni sezonda alacağımız başarılarla camiamızın yüzünü güldüreceğiz. Yapılan transferler de çok kaliteli. Hep birlikte Beşiktaş'ı yukarılara taşıyacağız."
Beşiktaş, Ankaragücü ve Adem Dursun ile anlaşma sağlandığını İstanbul Menkul Kıymetler Borsası'na da bildirdi. 1979 doğumlu olan Adem, 9 kez Ümit Milli, 13 kez (A) Genç, 2 kez (A)2 Milli ve 9 kez de (B) Genç Milli Takımı'nda forma giydi.